Znowu o nauczaniu matematyki

Witold Szwajkowski opublikował w Magazynie Dyrektora Szkoły „Sedno”  nowy tekst o nauczaniu matematyki „Matematyka w kontekście”.  Dzięki uprzejmości pisma publikujemy go na stronie Skarbca Akademii SUS.

http://ceo.org.pl/portal/b_akademia_sus_skarbiec_akademii_sus_materialy_dla_nauczycieli_doc?docId=59288.

Zachęcam do przeczytania, gdyż autor porusza wiele nowych i ciekawych aspektów i popiera je ciekawymi przykładami.

Odniosę się do dwóch fragmentów tekstu.

  1. „W kulturze zachodniej talent jest przedkładany nad wytrwałość i pracowitość, więc wkładanie wysiłku w opanowanie danej umiejętności może być interpretowane jako ujawnienie braku talentu. Z tego powodu dziecko często rezygnuje z osiągnięcia celu po pierwszej nieudanej próbie w obawie przed kompromitacją, o prowadzi do wycofania i negacji potrzeby opanowania danej umiejętności. Szczególnie dotyczy to zrozumienia pojęć i opanowania umiejętności matematycznych, które wymagają ponadstandardowej wytrwałości i bardzo dużego wysiłku − opanowanie ich nie daje żadnych korzyści zrozumiałych dla dziecka”

Faktycznie, mówi się o zdolnościach matematycznych. Chwała dziecku, które je ma. Doceniane są szybkie, efektowne pomysły. Uczeń szybko orientuje się, że warto takie mieć, a jeśli ich nie ma, zniechęca się. Bo jest to dowód na to, że nie urodził się ze zdolnościami i sprawa przepadła.

Jest całkiem inaczej. Praktyka w rozwiązywaniu zadań, pracowitość, czas poświęcony na zastanawianie się dają właśnie efekt „uzdolnienia”. Dziecko, które spotkało się wcześniej z różnymi sposobami rozwiązań problemów, gdy spotka nowy problem, łatwiej wpada na pomysł jego rozwiązania. Tylko że prawda, o której piszę, nie jest powszechnie znana i podkreślana w szkole.

„Opanowanie umiejętności matematycznych wymaga szczególnej wnikliwości i refleksyjności, więc nie mieści się w obecnych standardach społecznej aktywności i komunikacji. W matematyce ważniejsze od podania dobrego wyniku jest prześledzenie drogi lub dróg dochodzenia do rozwiązania i ewentualna korekta popełnionych błędów, ale wymaga to pewnej dojrzałości. Dziecku łatwiej więc jest próbować robić dobre wrażenie na nauczycielu i zgadywać odpowiedź, zwłaszcza że za bezrefleksyjne podanie odgadniętej odpowiedzi bywa często chwalone”

Dodam więcej. Sam nauczyciel często występuje w roli geniusza. On zna rozwiązanie każdego zadania. Uczeń myśli sobie Nauczyciel wie, ja nie, wniosek – ja jestem głupi, a on od urodzenia mądry. A przecież nauczyciel rozwiązał setki takich zadań i nawet nie musi się zastanawiać nad rozwiązaniem, od razu pojawia mu się ono przed oczami. To bardzo zniechęcające dla ucznia.

Jak to zmienić?

Nauczyciel powinien pokazywać drogę dochodzenia do rozwiązania, nawet mylić się i razem z uczniami szukać błędu. Również nauczyciel musi wierzyć i to okazywać, że uczniowie są zdolni i są w stanie się nauczyć. Wierzyć, że jeśli oni rozwiążą tyle zadań co on, to też nie będą mieli żadnych kłopotów.

W jednej ze szkół prowadziłam konkurs matematyczny dla uczniów, ale nie na prawidłowe rozwiązanie zadania, ale na najbardziej elegancki sposób dojścia do wyniku.

A przede wszystkim hasło – matematyka nie jest trudna, tylko wymaga pracy.

  1. „Systemy bazujące na selekcji są potrzebne, ale nie mogą być połączone z budowaniem frustracji i upokorzenia uczniów, którzy nie są w stanie poradzić sobie ze stawianymi im wymaganiami, co – niestety – ma obecnie miejsce. Dzieci niewykazujące zdolności muzycznych czy predyspozycji sportowych nie są zmuszane do gry na instrumentach lub uprawiania sportu. Dzieci niewykazujące talentu do matematyki przez całe lata są zmuszane do pamięciowego przyswajania niepotrzebnych umiejętności”

Można odnieść wrażenie, że oba fragmenty (1 i 2) przeczą sobie, ale tak nie jest. Wszystko zależy od tego, jak traktujemy matematykę szkolną. Jeśli ma to być praktyczna umiejętność, to powinna być tak nauczana, aby każdy mógł ją posiąść. Jeśli matematykę szkolną traktujemy jak sztukę, to wtedy można mówić o wrodzonych zdolnościach i wtedy jestem zdania, że nie wszyscy muszą tę sztukę opanować. Wtedy proponuję, aby uczniowie opanowywali tylko te sztuki, która im się podobają.

Nie traktujmy matematyki jak selekcjonera do udanego przyszłego życia!

Zastanówmy się, jaką rolę ma pełnić matematyka szkolna, bo jak na razie nie „wyrabia się” z żadną.

Tagi: , , , , ,

Odpowiedzi: 6 to “Znowu o nauczaniu matematyki”

  1. Wiesław Mariański Says:

    Warto by zapytać nauczycieli co sądzą o metodzie dochodzenia do wiedzy matematycznej drogą doświadczeń, prób i błędów, dialogu. Obawiam się, że ich opinia byłaby taka: teoretycznie jest to świetna idea, ale nie w naszej rzeczywistości. Nauczyciel ma jasno określone zadanie: zrealizować z góry zadany program w ograniczonym czasie, ma to zrobić tak, aby uczniowie uzyskali jak najlepsze wyniki na testach i egzaminach. I z tego jest rozliczany, a nie z tego czy uczniowie rozumieją i lubią matematykę. Musi przy tym bardzo oszczędnie gospodarować czasem lekcji, więc nie może pozwolić sobie na eksperymenty, które mogą spowodować opóźnienie. To nie jest mój problem, powie nauczyciel, to problem mojego pracodawcy. Taki jest system i ja nie mam żadnego wpływu na jego zmianę.
    Dlatego widzę dwa problemy:
    – jakimi metodami uczyć matematyki ?
    – jakimi metodami zmienić system, aby można było inaczej uczyć matematyki ?

    • Danuta Sterna Says:

      Nie całkiem jest to problem pracodawcy. Jeśli nauczyciel uczy niechętne, znudzone osoby, to sam ma problem i mimo wysiłków nie nauczy do EGZAMINU. Jeśli uda się zainteresować ucznia, to nauka będzie szła o niebo lepiej.
      Dla własnego dobra nauczyciel musi o tym pomyśleć.
      Powiem oczywistości:
      – człowiek z poczuciem własnej wartości i możliwości lepiej się uczy, a każdego można docenić
      – możliwość popełniania błędów (bezkarnych) wpływa na chęć podejmowania wyzwań, np uczenia się matematyki
      – abyśmy mogli się czegoś nauczyć, musimy wiedzieć – po co się czegoś uczymy (nie do egzaminu tylko)
      – w strachu i stresie mniej wchodzi do głowy i na krótko
      D

  2. Wiesław Mariański Says:

    Autor artykułu zastanawia się co zrobić aby uczenie się matematyki było dla uczniów ciekawe, przyjemne i skuteczne. Aby matematyka nie była dla większości dzieci i dorosłych czymś niezrozumiałym i nie kojarzyła się z porażką.
    Pragnę zwrócić uwagę na olbrzymią rolę nauczyciela. Bardzo istotna jest jego postawa i sposób komunikacji z uczniami. Uczniowie lubią przedmiot, bo lubią nauczyciela. Lubią nauczyciela, bo:
    – Przedstawia matematykę z entuzjazmem. Uczniowie widzą, że to jest jego pasja. Odwołuje się do historii, opowiada ciekawostki. Używa takich określeń, szczególnie oceniając pracę uczniów: wspaniale, pięknie, bardzo elegancko, pomysłowo, niebanalnie, nietrywialnie, … .
    – Deklaruje swoją pomoc. Ważne jest pierwsze spotkanie, szczególnie w liceum – np. takie zdanie: poprowadzę was przez matematykę, będę waszym przewodnikiem, będę mobilizował was do wysiłku, ale zawsze możecie liczyć na moją pomoc. Będę wymagający i sprawiedliwy, ale zawsze będę pamiętał, że ja jestem tu dla was, a nie wy dla mnie.
    – Pokazuje jak uczyć się matematyki. Szczególnie jak mają to robić uczniowie mniej utalentowani.
    – Traktuje to co robi bardzo serio i jednocześnie z humorem na odpowiednim poziomie. (uczniowie bardzo lubią nauczycieli „lekkich”, ale zupełnie ich nie cenią).
    – Eksponuje wyraźnie swoje błędy matematyczne. „O, zobaczcie, tutaj zrobiłem błąd (lub: wprowadziłem w błąd)”. I może jeszcze przy tym doda: „obiecuję, że to przedostatni raz”.
    – Nie jest aniołem, ma wady, bywa złośliwy, czasem nakrzyczy lub źle zachowa się, ale mówi o tym uczniom, nie stwarza z siebie postaci idealnej. A przy tym konsekwentnie okazuje szacunek uczniom, pozwala im mówić i słucha ich.

  3. Danuta Sterna Says:

    Tak właśnie.
    Dlaczego więc wkłada się nas w warunki całkiem przeciwne?
    D

  4. Wiesław Mariański Says:

    No tak. ale … .
    Czy system opracowany przez pracodawcę mobilizuje nauczyciela do nauczania twórczego i kształtującego ? Jeśli pracodawca zniechęca nauczyciela, przeszkadza nauczycielowi, traktuje go jak ….., okazuje mu brak zaufania, itd., to ….. .
    Dla własnego i powszechnego dobra pracodawca powinien o tym pomyśleć. A jeśli nie potrafi, to co ? Może ktoś musi pomyśleć za niego, a może należy wbić mu do głowy, a może należy zawołać pracodawcę na dywanik i pouczyć go. Ciągle nie mogę zapomnieć jak poradzono sobie z naszym wielkim pracodawcą 20-30 lat temu. Bo pracodawca to nie bóg, anioł czy święta krowa, chociaż ciągle za takiego się uważa.

  5. gochasamocha Says:

    Wiesławie, wszystko pięknie, ale kto tego „pracodawcę” wezwie na dywanik i pouczy go? Są tacy, którzy wiedzą po co i jak to zrobić? Mam wielkie obawy, jesteśmy w punkcie wyjścia😦

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s


%d bloggers like this: